right|280px|thumb|The Hammersley sofa has area 2.2074... but is not the largest solution

The '''moving sofa problem''' was formulated by the Austrian-Canadian mathematician Leo Moser in 1966. The problem is a two-dimensional idealisation of real-life furniture moving problems, and asks for the rigid two-dimensional shape of largest area ''A'' that can be maneuvered through an L-shaped planar region with legs of unit width. The area ''A'' thus obtained is referred to as the 'sofa constant'.

As a semi-circular disk of unit radius can pass through the corner, a lower bound for the sofa constant <math>\scriptstyle A = \pi/2</math> or 1.570796327 is readily obtained. Hammersley derived a considerably higher lower bound <math>\scriptstyle A\, =\, \pi/2 + 2/\pi</math> or 2.207416099 based on a handset-type shape consisting of two quarter-circles on either side of a 1 by 4/π rectangle from which a semicircle of radius <math>\scriptstyle 2/\pi\,</math> has been removed.<ref>H.T. Croft, K.J. Falconer, and R.K. Guy, Unsolved Problems in Geometry, Springer-Verlag, 1994</ref><ref>[http://www.mathsoft.com/mathsoft_resources/mathsoft_constants/Geometry_Constants/2025.aspx Moving sofa problem on Mathsoft] includes a diagram of Gerver's sofa</ref>

right|280px|thumb|Диван Хаммерсли.
'''Задача о перемещении дивана''' была сформулирована канадским математиком австрийского происхождения Лео Мозером в 1966 году. Задача сводится к двумерной идеализации житейской проблемы о перемещении мебели. В двумерном пространстве определите жесткое тело наибольшей площади ''А'', которое может быть перемещено в Г-образном «коридоре», образованном «тоннелями» шириной в единицу измерения, сходящимися под прямым углом. Полученное значение ''А'' принято называть 'константой дивана' (в альтернативных формулировках той же самой задачи этот предмет является идеализацией стола, или же баржи или корабля в Г-образном канале).

Так как полукруг единичного радиуса легко проводится за угол «коридора», нижняя граница 'константы дивана' выше, чем <math>\pi/2</math> (1.570796327...). Простая оценка сверху показывает также, что 'константa дивана' не превышает 2√2 (2.828427124...).

Джон Хаммерсли <ref>H.T. Croft, K.J. Falconer, and R.K. Guy, Unsolved Problems in Geometry, Springer-Verlag, 1994</ref><ref>[http://www.mathsoft.com/mathsoft_resources/mathsoft_constants/Geometry_Constants/2025.aspx Задача о перемещении дивана на Mathsoft] содержит диаграмму дивана Гервера</ref> существенно повысил оценку снизу до <math>\scriptstyle A\, =\, \pi/2 + 2/\pi</math> (2.207416099...) с помощью фигуры, напоминающей телефонную трубку (см.рис.), состоящей из двух четвертей кругов единичного радиуса по обеим сторонам от прямоугольника 1 • <math>4/\pi</math> с удаленным полукругом радиуса <math>2/\pi</math>.