'''Фу́га''' (от  — «бегство», «погоня») — полифонической музыки. В фуге присутствует несколько голосов, каждый из которых в соответствии со строгими правилами повторяет, в основном или изменённом виде, тему — короткую мелодию, проходящую через всю фугу.

== Строение ==
=== Тема ===
Вся фуга строится вокруг короткой мелодии — '''темы'''. Объём темы обычно не превышает октавы. Тема не должна быть длинна, чтобы её можно было легко запомнить и узнавать в течение всей фуги; длинная тема возможна только в том случае, когда она имеет характер секвенции. Для темы достаточно 3, 4 или 6 тактов, в зависимости от темпа. В скором темпе возможна тема и в восемь тактов. Начальным звуком темы обычно служит I или V ступень лада — один из звуков, наиболее ясно определяющих тональность произведения. Тема может не иметь ярко выраженного завершения; иногда же она заканчивается четким кадансом в основной или доминантовой тональности. Характерной можно назвать ту тему, которая запоминается своеобразным сопоставлением интервалов и разнообразным, но не пёстрым ритмом. В простой фуге тема должна быть одноголосной.

Мелодике темы часто бывает свойственна так называемая «скрытая полифония». Это явление выражается в том, что между отдельными звуками темы возникает мелодическая связь на расстоянии. Линия одного голоса как бы разделяется на две или три мелодические линии. Это осуществляется с результате скачков, либо с возвращением к исходному звуку, либо разделяющих мелодически близкие друг к другу звуки.

=== Многоголосие ===
Фуги состоят из нескольких самостоятельных голосов (обычно от 2 до 5) и распадаются на три части: экспозицию, разработку и репризу.

'''Экспозиция''' содержит первоначальное изложение темы последовательно во всех голосах. Иногда используются дополнительные проведения, дополнительные проведения во всех голосах образуют ''контроэкспозицию''. Мелодические построения между проведениями называются '''интермедиями'''. Они используются во всех частях фуги, в экспозиции же интермедия чаще всего используется между вторым и третьим проведением темы.

'''Разработка''' начинается с проведения темы в новой тональности. Строение этой части не типично, поэтому можно выделить лишь общие закономерности её структуры. Из тональностей наиболее употребительными являются параллельные использованным в экспозиции, а также доминантовая и субдоминантовая тональность. Большее значение приобретают интермедии. Широко используются '''тематические преобразования''': обращение темы, её увеличение или уменьшение.

Реприза обычно начинается с проведения темы в главной тональности и может не выходить за её рамки, но иногда используется и доминантовая тональность. Нередко важное значение приобретает субдоминантовая тональность, с которой может даже начаться реприза. По размеру реприза чаще всего короче экспозиции, но не ограничивается одним проведением. '''Кодой''' называется заключительное повторение фуги, иногда возникающее после заключительного каданса в главной тональности.

==== Четырёхголосная фуга ====
Чаще всего композиторами использовалась четырёхголосная фуга. 1-я часть начинается темой в одном из голосов. По окончании темы вступает другой голос, ответ, исполняя тему в другой тональности, чаще всего в доминантовой (другие тональности используются значительно реже). Ответ может вступить в момент окончания темы, сразу после окончания темы и через некоторое время после окончания. В последнем случае присутствует небольшая мелодическая связка между окончанием темы и началом противосложения — ''кодетта''. Тема в главном строе называется '''вождём''' (''dux''), тема в тональности квинтой выше, или ответ, — '''спутником''' (''comes''). Голос, начавший фугу вождём, продолжает двигаться в то время, когда другой голос берёт спутника. Контрапункт, исполняемый первым голосом во время спутника, называется '''противосложением''', которое часто пишется в ''двойном контрапункте'', имея в виду в продолжении фуги помещать противосложение то ниже, то выше темы. Противосложение должно ритмически отличаться от темы, чтобы давать последней рельеф. После вступления вождя и спутника оба голоса исполняют небольшую двухголосную интермедию в ритмическом характере предыдущих тактов. После этой двухголосной интермедии или промежуточного предложения в два или четыре такта вступает третий голос, исполняющий вождя, а затем четвёртый голос, исполняющий спутника на фоне трёх других контрапунктирующих голосов. После этого проведения темы по всем четырём голосам, называемого '''полным проведением''', следует четырёхголосная постлюдия, или заключительное предложение, в тональности квинтой выше тональности вождя. Этим заканчивается первая часть Ф. Иногда появление темы в первой части бывает следующее: вождь, спутник, спутник, вождь. Такой порядок чередования называется '''инверсией'''. При этом между спутниками нет интермедии или же она бывает очень коротка. В этой части тема является только в основной тональности фуги и в тональности квинтой выше от главной. В других тональностях тема появляется во второй части. Если тема, прошедшая по всем голосам в первой части, появляется ещё в одном из четырёх голосов, то такой приём называется '''проведением сверх меры'''.

Во второй части тема проводится в разных тональностях, находящихся с главной тональностью в первой степени родства и очень редко — во второй. Иногда соблюдается квинтовое отношение между темой и её имитацией. Кроме того, в этой части прибегают к следующим приёмам:

* увеличение темы, когда каждая нота темы удлиняется вдвое;
* уменьшение темы, когда каждая нота темы укорачивается вдвое;
* обращение темы, когда каждый её интервал заменяется обратным по направлению (например, если тема шла на кварту вверх, секунду вниз, терцию вверх и т. д., то при новом приёме она пойдет на кварту вниз, секунду вверх, терцию вниз и т. д.).

Между появлениями темы должны применяться интермедии. В этой же части применяется органным пунктом на доминанте главной тональности. Над этим органным пунктом иногда берётся стретто из темы фуги.

Третья часть начинается темой в главной тональности. Она проводится по всем голосам в главной тональности, иногда является в тональности субдоминанты; чаще её проведение делается сжатым стретто. Фуга оканчивается органным пунктом на тонике. Во второй и третьей частях допускаются некоторые вольности относительно интервалов темы, а также укорачивание или удлинение первой ноты темы. Кроме того, она может менять место своего вступления; например, если тема вступала на сильной доле, то она может вступать на бывшей сильной доле или даже на слабой. Это тактовое перемещение называется ''in contrario tempore''. Точная имитация темы соблюдается в особенности в первой части фуги, но для большей мягкости в спутнике иногда делаются изменения. Эти изменения, в самом начале или конце темы спутника, основаны на том, что ноты доминантового трезвучия тональности вождя заменяются нотами субдоминантового трезвучия тональности спутника; например, когда вождь начинается тоникой и вводным тоном (терцией доминантового трезвучия), то спутник берет тонику новой тональности и её шестую ступень (терцию субдоминантового трезвучия). Когда вождь начинается с тоники и доминанты или прямо с доминанты, то спутник начинается с тоники новой тональности и субдоминанты или прямо с субдоминанты; затем следует возвращаться в спутнике к такому же чередованию ступеней, как в вожде. Когда вождь модулирует в конце темы в тональность доминанты, то спутник, приблизительно в том же месте, модулирует в тон субдоминанты тональности спутника. Фуга, в которой спутник является строгой имитацией вождя, называется '''реальной'''; если же спутник видоизменён сообразно вышеизложенным правилам, то фуга называется '''тональной'''. Фрескобальди считается установителем правил тональной фуги.

==== Двух-, трёх-, пятиголосная фуга ====
Кроме четырёхголосных, существуют двухголосные фуги, в которых тема может быть длиннее применяемой в многоголосной фуге. Для удлинения двухголосной фуги в первой части, после интермедии, первый голос берёт спутника, а второй — вождя. В такой фуге большое значение имеют интермедии. Характер трёхголосной фуги легче четырёхголосной. Пятиголосная фуга пишется в медленном темпе и отличается гармонической полнотой. Такая фуга пишется для двух одинаковых голосов и трёх различных, например для двух сопрано, альта, тенора, баса, или для сопрано, альта, двух теноров и баса. В таких фугах тема обычно пишется в пределах сексты, во избежание перекрещивания голосов. Пятиголосное сложение обычно поддерживается не постоянно; периодически совершается переход к четырёх- и даже трёхголосному сложению. Бывают фуги и с числом голосов и больше пяти, например у Сарти. Многие фуги отступают от формы изложенной выше четырёхголосной фуги; например, в них нет разграничении частей, вторая часть находится в главной тональности, причём вследствие тональной монотонности прибегают к увеличению и уменьшению темы и т. п.

=== Варианты формы ===
Фуга бывает сопровождаемой, когда аккомпанемент или подкрепляет голоса фуги, или же идёт самостоятельно, поясняя её гармоническое содержание. Есть фуга с гомофонные эпизоды, но всё же преобладает строгий фуговый стиль, то последняя называется свободной фугой. Эту форму не следует путать с '''фугато''', которое есть только отрывок фуги, появляющийся посреди какого-нибудь гомофонного сочинения как полифонический приём для возбуждения интереса.

'''Фугетта''' — небольшая Ф., с проведением темы в первой части и с сильно сокращёнными второй и третьей частями. Если сочинение начинается фугой и расходится свободно в гомофонию, то такой приём называется фугированным сложением. Оно часто встречается в хорах ораторий Генделя. Фуга с двумя проведёнными темами называется '''двойной фугой'''. Такие две темы пишутся в двойном контрапункте в октаве для того, чтобы они могли применяться одновременно и менять свои места, то есть верхняя тема могла бы быть поставлена внизу, а нижняя — над ней. В двойной фуге в первой части проводится первая тема, во второй — вторая, в третьей части обе темы соединяются одновременно, причём каждая тема должна быть исполнена каждым из четырёх голосов. Такая форма двойной фуги встречается у И. С. Баха в ''Credo'' его торжественной мессы ''h-moll''. Есть двойные фуги, в которых обе темы соединяются уже в первой части, например в ''Kyriе'' из «Реквиема» Моцарта. К разряду двойных фуг относится и такая, в которой противосложение к спутнику в первой части постоянно и точно сопровождает тему. Тройная фуга имеет три темы, четверная — четыре темы. Образчиком тройной фуги может служить ''Kyrie'' в мессе ''g-dur'' Баха. В этой фуге в первой части проводится первая тема, во второй — вторая и третья, а в третьей проводятся все три соединённые темы. Такие темы должны быть написаны в тройном контрапункте.

Фуги бывают инструментальные — для органа, вокальные. В последних принимается во внимание объём голосов. Вокальная фуга более сжата, чем инструментальная, в которой гораздо больше свободы.

== История ==
Термин «фуга» использовался уже в канон и другие типы произведений, которые впоследствии выделились в отдельные музыкальные формы. Техника фуги, какой мы знаем её сейчас, начала разрабатываться в вокальных, так и в инструментальных произведениях. Такая техника использовалась, например, в фантазиях, ричеркарах и канцонах.

Форма фуги выросла из техники имитации, когда один и тот же мотив повторяется несколько раз, начинаясь с разных нот. Изначально такой приём использовался при импровизации, но к середине XVI века этот приём стал использоваться в сочинении музыки. Композитор эпохи Палестрина, творивший в то время, писал мессы, используя тональный контрапункт и имитацию. Техника фуги стала основой и для формы мотета. Мотет отличался от фуги тем, что на каждую фразу текста в нём вводилась новая тема, в то время как в фуге темы (чаще всего это одна тема) вводятся в самом начале и проходят через всё произведение.

=== Эпоха Барокко ===
В музыке эпохи Фрескобальди, Фробергер, Букстехуде; Гендель часто включал фуги в оратории. сюиты часто завершались жигой, написанной в форме фуги. Во французских сонаты обычно писалась в форме фуги (как, например, у Корелли).

thumb|upright=2.0|[[Takt (Musik)|Takte 1 bis 9 aus "Fuga II c-Moll a 3 voci" (J. S. Bach]]

Die '''Fuge''' (von lateinisch ''fuga'' = „Flucht“) ist ein musikalisches Kompositionsprinzip, das durch eine besondere Anordnung von Imitationen gekennzeichnet ist. Eine Fuge kann ein einzelnes, nach diesem Prinzip komponiertes Stück sein, Fugen und fugenartige Strukturen werden aber auch innerhalb Werken anderer Formen verwendet, z.&nbsp;B. in Messen, Konzerten oder Ouvertüren.

== Entstehung des Begriffes ==
Der Begriff ''Fuga'' wurde bereits im 14. Jahrhundert für den Kanon verwendet, später auch allgemein für Imitationen. Noch bei den Komponisten der Franko-flämischen Schule bezeichnet ''Fuga'' oder ''ad fugam'' kanonische Kompositionen, obwohl in der Polyphonie des 16. Jahrhunderts bereits die ersten im späteren Sinne der Fuge angelegten Strukturen auftauchen. Erst im Laufe des 17. Jahrhunderts werden solche Stücke als ''Fugen'' bezeichnet.

== Merkmale ==
Besonderes Kennzeichen der Fuge ist ihre komplexe Themenverarbeitung. Eine Fuge beginnt mit der ''Exposition'' der Stimmen: Die erste Stimme trägt das prägnante, kurze Thema vor. Dieser Themeneinsatz wird auch als ''Dux'' (lat. „Führer“) bezeichnet. Hierzu gesellt sich eine zweite Stimme, die das Thema nun als ''Comes'' (lat. „Gefährte“) auf die Oberquinte (bzw. Unterquarte) versetzt vorträgt. 

Wenn im Themenkopf des Dux der Quintton über dem Grundton erscheint, wird dieser im ''Comes'' meist zur Quarte abgewandelt (tonale Beantwortung), um die Identität der Tonart zu gewährleisten. Diese Technik geht auf die Anordnung der Modi zurück. Anderenfalls wird das Thema intervallgetreu („real“) transponiert.

Weitere Stimmen können nach diesem Prinzip hinzukommen, bis die volle Stimmenzahl (meistens 4 oder 3, seltener 5 oder mehr) erreicht ist.

Bringt die erste Stimme während des zweiten Themeneinsatzes motivisch oder thematisch bedeutsames Material, das später wieder aufgegriffen wird (in manchen Fällen sogar als neues Thema), so spricht man von einem doppelten Kontrapunkt bilden, um sowohl über als auch unter dem Thema erscheinen zu können, ohne die Stimmführungsregeln zu verletzen. 

Im weiteren Verlauf gibt es immer wieder Abschnitte, in denen das Thema in verschiedenen Stimmen vorgetragen wird. Diese Abschnitte heißen ''Durchführungen'' (nicht zu Verwechseln mit der Durchführung des Sonatensatzes) oder ''Thema-Phasen''. 

Die weiteren Themeneinsätze können auch in den Paralleltonarten der Grundtonart sowie der Ober- und Unterquinttonarten stehen. Selten erscheint das Thema auch in noch entfernteren Tonarten. Die Themeneinsätze sind durch ''Zwischenspiele'' miteinander verbunden, die im Allgemeinen der Modulation dienen und daher in der Regel aus Sequenzen bestehen. 

In den Thema-Phasen kann das Thema auf verschiedene Arten mit sich selbst und den Kontrasubjekten kombiniert werden, beispielsweise in Umkehrungen, Augmentationen, Diminutionen (die Verkürzung der Dauern) etc.

Vor dem Ende einer Fuge wird manchmal ein BWV 1001) von J. S. Bach.

{| cellspacing="0" cellpadding="5" style="border:1px solid #006699;"
| align="center" bgcolor="#D0E2EE" padding: .1em .2em .1em .2em;|<big>'''Beispiel: Die Exposition der ''Fuga Nr. 2'' in c-Moll aus dem ''Wohltemperierten Klavier'', Band I'''</big>
|-
| style="border-top:1px solid #006699; font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:88%;" align="left" bgcolor="#EAF5FB";|Diese dreistimmige Fuge von Johann Sebastian Bach beginnt mit einer typischen Exposition, die sich bis zum Anfang des neunten Taktes erstreckt. Die Grundtonart ist c-Moll. Es beginnt zunächst die Altstimme, es folgen der Sopran in Takt 3 und der Bass in Takt 7. 

Das ''Thema'' hat eine Ausdehnung von zwei Takten. Es erscheint, wie bei Fugen üblich, zu Beginn allein, um sich vorzustellen, und zwar in der ''Grundtonart'' c-Moll.

Die ''Beantwortung des Themas'' stellt eine genaue Transposition des Themas auf die Oberquint-Tonart g-Moll dar, mit einer Ausnahme: die vierte Note ist c, nicht d, wie eigentlich zu erwarten wäre. Diese kleine Veränderung ist notwendig, um die Grundtonart noch länger beibehalten zu können. Man spricht in diesem Falle von ''tonaler Beantwortung'' (im Gegensatz zur ''realen Beantwortung'', bei der ein Thema ohne Veränderung in der Oberquint-Tonart erscheint).

In Takt 5 haben die beiden Stimmen die Oberquint-Tonart g-Moll endgültig erreicht. Damit die dritte Stimme mit dem Thema einsetzen kann, muss jedoch zur Originaltonart c-Moll zurückmoduliert werden. Dies geschieht in der zweitaktigen ''Codetta'' der Takte 5 und 6. Der Komponist macht hier im Sopran Gebrauch von dem charakteristischen Anfangsmotiv des Themas, während der Alt das von ihm in Takt 3 eingeführte ''Kontrasubjekt'' (oder ''Kontrapunkt'') verwendet. Jedoch erscheinen die für dieses Kontrasubjekt typischen Tonschritte umgekehrt, d.&nbsp;h., nicht absteigend, sondern aufsteigend. Außerdem erfolgt der Aufstieg dreimal hintereinander auf der jeweils nächsthöheren Tonstufe: es handelt sich um eine Sequenz. In Takt 7 ist die Grundtonart c-Moll wieder erreicht, und der Bass kann mit dem Thema einsetzen.

Während der Bass das Thema durchführt, ist im Sopran das Kontrasubjekt zu hören. Der Alt führt ein zweites Kontrasubjekt ein, das im weiteren Verlauf der Fuge noch einige Male in verschiedenen Stimmen auftauchen wird und den dreifachen Kontrapunkt begründet.

Durch ihre einfache, fast homophone Führung übernehmen Sopran und Alt ab Takt 8 Begleitfunktion. An dieser Stelle wird der kammermusikalische, weniger komplex-polyphone Charakter dieser Fuge besonders deutlich. 

Zu Beginn des neunten Taktes ist der Themeneinsatz im Bass abgeschlossen, und somit auch die Exposition: jede der drei Stimmen hat das Thema vollständig durchgeführt.

|}

== Geschichte und Bedeutung ==
Das Prinzip der Imitation zwischen verschiedenen Stimmen eines Musikstücks ist seit dem ausgehenden Mittelalter bekannt. Als Vorstufe der Fuge wurde zunächst der Kanon gepflegt. Um 1600 bezeichnen die Begriffe Fantasia, Canzona, Capriccio, Ricercar  und Tiento ähnliche Formen von Instrumentalstücken (meist für Tasteninstrumente), die als Vorläufer der Fuge gelten dürfen. Auch in der Motette hält das Fugenprinzip nach und nach Einzug.

Im Hochbarock folgt die Emanzipation der Fuge als selbständige (Teil-)Form. In der Französischen Ouvertüre ist der Mittelteil eine Fuge, in der Norddeutschen Orgelschule wird die Fuge zum abschließenden Gegenstück eines vorangehenden Präludiums, einer Toccata oder anderen Formen.