'''Піфагореї́зм''' — Філософія піфагорейців

Найчастіше називається «піфагореїзм». Така назва походить від імені засновника — Піфагора (VI ст. до н. е.).

Спочатку піфагорейство виникло як релігійний рух, що сформувався у релігійну громаду в місті Кротон (південна Італія — колонія Греції). Основними положеннями релігійного вчення були віра в живе тіло Космосу (вогнене кулевидне тіло — міф про Саламандру), що вбирає в себе безмежну порожнечу і Хаос безмежного простору, перетворюючи цей простір у Космос з його відокремленням усіх речей між собою, підпорядкуванням речей єдиному законові. Ця релігійна громада була переконана в переселенні душі людини після її фізичної смерті в тіла інших істот.

Надалі (V—IV ст. до н. е.) серед піфагорейців набула поширення філософська тенденція самоусвідомлення. Найбільш відомими піфагорейцями були Таблицю множення, теорему Піфагора і т.ін. піфагорейці розглядали саме як доказ їхньої теорії світу.

L’'''école pythagoricienne''' est une école philosophique de l’Antiquité fondée par Pythagore.

== Histoire de l’école ==

Fondée par Pythagore (580 - 490 avant Jésus-Christ), elle dura neuf ou dix générations. Les derniers pythagoriciens sont Xénophile, Phanton de Phlionte, Échécrate, Dioclès et Polymnastos.

== Règles de l’enseignement ==

L’enseignement pythagoricien était divisé en deux parties : une partie pour les acousmaticiens, les non encore initiés, et une pour les initiés, les mathématiciens. Cet enseignement était oral et secret. La transmission du savoir entre disciples était indissociable du respect des règles morales de la fraternité (philias) dans son ensemble : règle du silence, respects du grade d’initiation des disciples. 

L’école pythagoricienne était ainsi une confrérie tant religieuse que scientifique.

== Doctrine ==
=== Principes ===

*Le limité et l’illimité
*Nature des nombres
*Les opposés

Le calcul pythagoricien est avant tout une nombres entiers positifs : 
* 1 représentait la divinité, 
* 2 la femme, 
* 3 l’homme, 
* 10 la fraternité pythagoricienne... 

Cette association nombre-figure a été le support d’une abstraction mathématique, car le nombre ne découlait plus de résultats d’applications mathématiques - financières, agricoles... - mais était dès lors posé comme principe (en grec, ''Arkhê'') de connaissance. Il s’agissait pour les pythagoriciens d’aller au plus près de la mystique des nombres, par l’établissement de lois entre arithmétiques.

Il est notable que les ensembles arithmétiques connus par les pythagoriciens l’aient été par constructions itératives : cela découlait en fait de la figuration des nombres. En partant d’une figure simple, tel le triangle formé de trois points, on peut agrandir l’ensemble en conservant sa forme mais en augmentant ses parties, pour arriver, par exemple, à un triangle formé de six points. Cette figuration non-figée est une abstraction importante pour l’Antiquité, d’autant qu’elle concernait également certains volumes (pyramides à bases triangulaire, carrée, cylindre...). La comparaison des suites ainsi construites a abouti à la découverte de relations structurelles et générales entre des ensembles particuliers de nombres.

Ces lois naturelles sont le noyau dur de la conception pythagoricienne des mathématiques, considérée comme ésotérique et sectaire, où les nombres entiers sont censés représenter la nature toute entière. Cette catégorie de nombre devient une fin en soi, un principe immuable qui a vocation à expliquer toutes choses. Aristote rapporte que Pythagore aurait fait sienne la devise « Toute chose est nombre ». Il indique par cette formule que ce qui importe aux pythagoriciens n’est plus l’expérimentation, mais la théorie des nombres.

=== Astronomie ===

*Le ciel et les nombres
*L’anti-Terre

=== Éthique ===

*''Voir aussi Acousmates (dans l’article Pythagore)''

=== Politique ===

L’activité politique des pythagoriciens fut, semble t-il, très intense. Le modèle social de la fraternité pythagoricienne aurait impliqué une nette prise de parti en faveur du régime démocratique où traditionnellement, une aristocratie détient le pouvoir, et en l’occurrence, les savoirs. Néanmoins, cet engagement démocratique est contestable, puisque l’exemple d’Archytas de Tarente montre que c’était l’équilibre politique qui était recherché par les pythagoriciens, ce qui n’impliquerait pas nécessairement un régime démocratique.

Une émeute populaire est à l’origine de la disparition de l’école pythagoricienne, mais les disciples, puis bientôt les néo-pythagoriciens, ont entretenu pendant longtemps la doctrine de leur maître.

== Les pythagoriciens ==

Nous présentons ici une liste exhaustive de tous les pythagoriciens connus.

=== Pythagore ===

:''Voir article '''Pythagore'''''

=== Les pythagoriciens anciens ===

La connaissance que nous avons des pythagoriciens anciens est presque nulle, et c’est seulement à partir d’Alcméon de Crotone que nous disposons de témoignages plus fournis.

* <span id="Cercops">'''Cercops'''</span>
Il aurait été le rival d’Hésiode<ref>, II, 46.</ref>. Selon une tradition rapportée par Cicéron<ref>, I, XXXVIII, 107.</ref>, Cercops serait l’auteur du ''Poème orphique''. Il aurait écrit une ''Descente aux Enfers'' et un ''Traité sacré''<ref>, I, 131.</ref>.
* '''Pétron'''
Il soutenait la pluralité des mondes disposés de manière triangulaire. Il aurait écrit un livre sur le nombre des monde qui était selon lui de 183.<br/>
Principale source : Plutarque, ''Pourquoi la prophétesse Pythie ne rend plus ses oracles en vers'', 22 et 23.
* <span id="Brontin">'''Brontin'''</span>
Originaire de Métaponte, il semble avoir été le père (ou, certaines sources, le mari) de Théanô, femme de Pythagore. Selon certaines traditions mises en doute dès l’Antiquité (Diogène Laërce, VIII, 55), il aurait eu Empédocle pour disciple. On lui attribue ''Le Péplos'', ''Le Filet'' et ''Les Éléments de la nature'' (Souda), et un traité ''De l’intellect et de l’entendement'' (Jamblique, ''De la science mathématique commune'', 8).
* '''Théano ou Déinono'''

Ces deux noms désignent peut-être la même personne. Selon Jamblique (''Vie pythagorique'', 132), elle était l’épouse de Brontin, et était une femme remarquable tant par sa sagesse que par sa personnalité :
:« La femme doit offrir un sacrifice à l’instant même où elle quitte le lit de son époux. »
Elle se fit la porte-parole des femmes de Crotone qui demandaient à Pythagore « d’entretenir leurs maris du respect dû à l’épouse. » (ibid.) Nous savons en effet que les règles de vie pythagoriciennes interdisaient aux maris de battre leur femme, et que le mari était tenu d’observer une fidélité absolue (Aristote, ''Économiques'', I, IV 1344 a 8).
* '''Hippase de Métaponte'''
* <span id="Calliphon"/>'''Calliphon'''
Médecin pythagoricien, originaire de Crotone et père de Démocédès.
* '''Démocédès'''
* '''Parméniscos ou Parmicos'''
Riche citoyen de Métaponte, on rapporte qu’il perdit la faculté de rire après être descendu dans l’antre de Trophonios, et qu’il chercha à la retrouver en consultant la Pythie. Il aurait vendu, avec Orestadas, le philosophe Xénophane comme esclave.